这个金币游戏的本质,是一个关于“期望值”的数学问题。
将以上三种
况
卡尔的得分期望值加总后,得
:
② 两人都
反面的
况,概率是【(1???x)(1???y)】,,因为卡尔能得 1 分,最后期望是【(1???x)(1???y)】。
也就是说,他无论怎么选,怎么
,都不可能赢。”
我,真的不想重演那场火刑的噩梦!
不愧是天才
导士……连这种概率策略都逃不过他那双慧
吗!?我
心发
一声长叹,决定还是老老实实走选项B那条线,说明白总行了吧!
我背后一阵寒意像冰泉一样缓缓上升。
① 两人都
正面的
况,概率为【x?y】,因为卡尔能得 3 分,最后期望是【3?x?y】。
E=8xy?3x?3y 1
而一直沉默不语的维克,忽然开
了:
※ 此
的 x 和 y 均为
正面的概率,因此取值范围为 0 到 1。
――太阳神啊,请你听见我祈祷――
说完这段长长的解释,兄弟俩居然陷
了沉默,谁也没说话。
“咳咳……别
那么多,听我解释重
就好。”
接着,就能把三种
况的得分分别算
来:
“这金币游戏,其实只是普通的……嗯……一种叫‘
中数学’的东西啦。”
然而,太阳神似乎并没有回应我的祈祷。
――完了完了完了!!他看
来了!!!!
我盯着尼可,深呼
一
气,开始讲解。
“所以你看,这其实只是
中数学而已。这个游戏的关键在于――得分机制是不对称的。公平只是
正反面的概率,而只要得分机制不对称,就有玩家的
作空间,最后比的就是谁的数学算术更好罢了。
让这对兄弟离我远
!
因为正反面的
现概率只能在 0?1 之间,因此我能锁定一个对自己有利的 y 值。
假设卡尔翻
‘正面’的概率是 x,‘反面’的概率就是 1-x;
不
对手怎么选,我都能控制好自己的
面概率,让自己始终不
于
风。
我自己翻
‘正面’的概率是 y,‘反面’就是 1-y。
比如,如果我设定 y ≈ 0.4,那么无论卡尔的 x 取多少,他的期望值都将落在零平面以
――
看起来好像谁赢谁输都有可能,但只要设计好得分权重,就能让局势永远站在我这边。
③ 若一正一反,则
照计算,我的得分为【2x(1???y)?+?2y(1???x)】。而从卡尔的视角看,我的得分等于他的扣分,所以他的期望得分是【?2x(1?y)??2y(1?x)】。
“这个游戏,只是看上去公平,但其实只要控制好某一面的
现频率,就能稳
胜券。”
而他们的沉默,让我心里越发忐忑起来。
持镇定,维持着否认。
“
中数学?那是什么咒文?
法学院还有‘
中’这种院系吗?”